Μαθηματικά Β Γυμνασίου

Οι στόχοι του 2ου κεφαλαίου

2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να μπορούν να υπολογίζουν εφαπτομένες οξειών γωνιών με τον ορισμό και με τη χρήση του πίνακα εφαπτομένων
• να μπορούν να χρησιμοποιούν την εφαπτομένη σε φυσικά ή πραγματικά προβλήματα
• να μπορούν να σχεδιάζουν μία γωνία της οποίας δίνεται η εφαπτομένη

2.2  Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να μπορούν να υπολογίζουν το ημίτονο και το συνημίτονο οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο
• να μπορούν να σχεδιάζουν μία γωνία της οποίας δίνεται το ημίτονο ή το συνημίτονο

2.3 Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να μπορούν να υπολογίζουν το ημίτονο, το συνημίτονο και την εφαπτομένη με χρήση υπολογιστή τσέπης
• να γνωρίζουν τις μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένς οξείας γωνίας
• να γνωρίζουν ότι δύο οξείες γωνίες με το ίδιο ημίτονο ή συνημίτονο ή με την ίδια εφαπτομένη είναι ίσες
• να χρησιμοποιούν κατάλληλα το ημίτονο, το συνημίτονο ή την εφαπτομένη, για να υπολογίζουν αποστάσεις σε πραγματικά προβλήματα

2.4 Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30?, 45? και 60?

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να γνωρίζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών 30?, 45? και 60?
• να χρησιμοποιούν το ημίτονο, το συνημίτονο και την εφαπτομένη γνωστών γωνιών για να υπολογίζουν αποστάσεις σε πραγματικά προβλήματα

2.5 Η έννοια του διανύσματος

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να κατανοήσουν τη διαφορά μονόμετρων και διανυσματικών μεγεθών
• να αποκτήσουν ευχέρεια με τα στοιχεία των διανυσμάτων
• να κατανοήσουν την έννοια του μέτρου ενός διανύσματος
• να γνωρίζουν πότε δύο διανύσματα είναι ίσα ή αντίθετα

2.6  Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να έχουν ευχέρεια στην πρόσθεση και την αφαίρεση διανυσμάτων και να χρησιμοποιούν και τις δύο μεθόδους (πολυγώνου, παραλληλογράμμου)
• να κατανοήσουν την έννοια του μηδενικού διανύσματος

2.7 Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να μπορούν να αναλύουν ένα διάνυσμα σε δύο κάθετες συνιστώσες
• να χρησιμοποιούν την τριγωνομετρία για τον υπολογισμό των μέτρων των κάθετων συνιστωσών αν δίνεται το μέτρο του διανύσματος και η γωνία που σχηματίζει με μία από τις συνιστώσες