Μαθηματικά Β Γυμνασίου

Οι στόχοι του 3ου κεφαλαίου

3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να γνωρίζουν την έννοια της εγγεγραμμένης γωνίας και να σχεδιάζουν τέτοιες γωνίες
• να γνωρίζουν τη σχέση του μέτρου μιας επίκεντρης γωνίας και του μέτρου του αντίστοιχου τόξου
• να γνωρίζουν τη σχέση του μέτρου μιας εγγεγραμμένης γωνίας και του μέτρου του αντίστοιχου τόξου
• να γνωρίζουν την ισότητα εγγεγραμένων γωνιών που βαίνου στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα
• να μπορούν να "μεταφέρουν" ίσες εγγεγραμμένες γωνίες
• να διαχειρίζονται τη σχέση μεταξύ εγγεγραμμένης, αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου

3.2 Κανονικά πολύγωνα

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να γνωρίζουν τον ορισμό κανονικού πολυγώνου
• να γνωρίζουν ότι ένα κανονικό πολύγωνο εγγράφεται σε κύκλο
• να αποκτήσουν ευχέρεια στον υπολογισμό της γωνίας και της κεντρικής γωνίας ν-γώνου
• να μπορούν να κατασκευάζουν απλά κανονικά πολύγωνα χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό της κεντρικής γωνίας τους
• να συσχετίζουν τη γωνία ή την κεντρική γωνία ενός κανονικού πολυγώνου με το πλήθος των πλευρών του

3.3 Μήκος κύκλου

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να κατανοήσουν το μήκος κύκλου μέσω του σταθερού λόγου L/δ
• να εξοικειωθούν με την "ιδιαιτερότητα" του αριθμού π
• να υπολογίζουν το μήκος ενός κύκλου όταν γνωρίζουν την ακτίνα του

3.4 Μήκος τόξου

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να υπολογίζουν το μήκος τόξου, όταν δίνεται η ακτίνα του κύκλου και το μέτρο του τόξου σε μοίρες ή σε ακτίνια

3.5 Εμβαδό κυκλικού δίσκου

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να κατανοήσουν τον υπολογισμό του εμβαδού κυκλικού δίσκου και να μπορούν να εφαρμόζουν κατάλληλα τον τύπο

3.6 Εμβαδό κυκλικού τομέα

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• να υπολογίζουν το εμβαδόν κυκλικού τομέα, όταν δίνεται η ακτίνα του κύκλου και το μέτρο του αντίστοιχου τόξου σε μοίρες ή σε ακτίνια