Μαθηματικά Β Γυμνασίου

2 Ημίτονο

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως ημίτονο της γωνίας θ του τριγώνου το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς διά την υποτείνουσα.

Συμβολίζεται με ημθ, στα ελληνικά ή sinθ διεθνώς. Τ

ο ημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός.

Η απέναντι πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός.

Το όνομα της συνάρτησης οφείλεται στο ημίτονο σε ένα πολύ σημαντικό ορθογώνιο τρίγωνο, το ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών στις γωνίες. Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 1/2, δηλαδή η απέναντι πλευρά είναι το μισό του τόνου, όπου με τον όρο τόνος εννοείται το μήκος της υποτείνουσας.